基礎数学例

$- 9 m^{5} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 1

$- 9 m^{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ を掛けます。

$- 9 m^{5} \cdot \frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 2

$- 9 m^{5}$ と $\frac{{(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ をまとめます。

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}}{{(4 t^{6})}^{- 3}} + \frac{3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4

因数分解した形で $\frac{- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$- 3$ を $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} + 3 m^{- 2} + 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$- 3$ を $- 9 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}$ で因数分解します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) + 3 m^{- 2} + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.1.2

$- 3$ を $3 m^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) + 3}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.1.3

$- 3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.1.4

$- 3$ を $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3}) - 3 (- m^{- 2})$ で因数分解します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.1.5

$- 3$ を $- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2}) - 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} {(4 t^{6})}^{- 3} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{{(4 t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

積の法則を $4 t^{6}$ に当てはめます。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{4^{3} {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.3.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 {(t^{6})}^{3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.3.3

${(t^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{6 \cdot 3}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.3.3.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 3 (3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.4

$3 m^{5} \frac{1}{64 t^{18}}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$3$ と $\frac{1}{64 t^{18}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 (m^{5} \frac{3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.4.2

$m^{5}$ と $\frac{3}{64 t^{18}}$ をまとめます。

$\frac{- 3 (\frac{m^{5} \cdot 3}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.5

$3$ を $m^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 (\frac{3 \cdot m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.6

$3$ に $m^{5}$ をかけます。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - m^{- 2} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{{(4 t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.8

積の法則を $4 t^{6}$ に当てはめます。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1)}{4^{- 3} {(t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.9.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3}}{{(t^{6})}^{- 3}}$

ステップ 4.9.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(t^{6})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$- 3 (\frac{3 m^{5}}{64 t^{18}} - \frac{1}{m^{2}} - 1) \cdot 4^{3} {(t^{6})}^{3}$

基礎数学 例

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